Читать книгу Пепелацы летят на Луну. Большой космический обман США. Часть 10 онлайн | страница 28
V²/2 – μ/R = C
Здесь μ – гравитационный потенциал Земли, равный 3,986×1014; R – расстояние до центра Земли R=Ro+H₁; Ro=6378 км.
Пусть V₁ – круговая скорость на высоте H₁
и V₂ – круговая скорость на высоте H₂
При подъеме с высоты H₁ до высоты H₂ происходит увеличение потенциальной энергии спутника
ΔEп=μ/R₁ – μ/R₂. Что приводит к уменьшению, соответственно, кинетической энергии ΔЕк.
Нам необходимо такое превышение кинетической энергии ΔEк спутника на высоте H₁, чтобы поднимаясь вверх до высоты H₂ против сил тяжести, наша кинетическая энергия после подъема была бы:
Ек = V²/2 ≥ (V₂) ²/2.
Тогда искомая скорость Vx на высоте H₁ равна:
Vx² = (V₂) ² +2*ΔEп = (V₂) ²+2μ (1/R₁ – 1/R₂); ΔV=Vx —V₁;
Если H₁=190 км; V₁ =7790 м/c; H₂=450 км; V₂=7640 м/с;
то прибавка ΔV≈150 м/с. Это запас идеальной скорости для теоретического увеличения орбиты с ~190 км до ~450 км.
Выше мы показали, что запас характеристической (идеальной) скорости при выводе на низкую орбиту Vxар≈9250 м/с. Прибавка за счет вращения Земли, при пуске А~45º и φ~28,3º (наклонение ί~50º) равна ≈290 м/сек, что на 100 м/с меньше чем при ί~32º. Поэтому нужно добавить дополнительные 100 м/с из-за большего наклонения орбиты. Ранее мы нашли величину потерь при выводе на низкую орбиту Vпотерь ≈1850±50 м/с. При выведении на орбиту в два раза большей высоты потери будут несколько выше из-за большей «кривизны» траектории. Попробуем их оценить. Наши дополнительные потери ΔV можно разделить на две части – на теоретические возвратные гравитационные потери, показанные выше ~150 м/с и безвозвратные потери. При разборе полета «Аполлон-12» мы установили, что потери при орбитальном доп. разгоне (он начинается на высоте ~185 км и завершается на высоте ~330 км) составляют ориентировочно ~150 м/с. Оценочно, данный вид потерь можно выразить так:
ΔVg= G*T*sin (θ), где G – среднее значение ускорения силы тяжести; θ – средний угол тангажа.
Искомая орбита немного выше (на треть или ~100 км), что потери должно конечно увеличить из-за большей средней «кривизны» траектории – sin (θ). Поэтому в нашем приближении допустимо считать, что дополнительные безвозвратные потери в итоге на треть больше – всего ≈200 м/с.