Читать книгу Сын Петра. Том 1. Бесенок онлайн | страница 12

– Да. Все так. А как посчитать наоборот?

– Что наоборот?

– Ну вот есть у тебя какое-то число. Как понять, степенью какого оно является? Пусть будет второй степенью. Какое-нибудь неудобное число, например 576. С удобными-то и так все ясно.

– Сие есть вычисление корня. Я о том слышал, но не сведущ, – тихо ответил Никифор, которому каждый раз было неудобно признаваться в том, что он чего-то не знает.

– Я думал над этим. И смотри, что у меня получилось. Я решил не в лоб подойти к вопросу, а попробовать разложить[4] это число на более удобные для подсчета. Берем 576 и делим на 2.

– Почему на 2?

– Потому что на 1 делить нет никакого смысла. Так вот – делим. Получаем результат. Потом еще и еще. Видишь? Вот тут на два не делится. Возьмем 3. И вот тут. В итоге у нас получилось шесть двоек и две тройки. Значит, корень из 576 можно разложить на корень из произведения 2 в шестой степени и 3 во второй.

– С чего это?

– Два в шестой степени это что? Правильно – 64. А 3 во второй? Девять. Их произведение как раз нам и дает 576.

– Ну… – Никифор прям завис, глядя на то, что черкал Алексей на листочке. – Да, выглядит все именно так. Но зачем эта морока?

– Как зачем? Корень из 3 во второй степени это 3. Ведь корень – это вторая степень наоборот. А корень из 2 в шестой степени, выходит, 2 в третьей. Что дает нам 24 как произведение 8 на 3. А теперь давай проверим…

Никифор Вяземский потер лицо.

Он не очень понял, как, что и почему получилось у Алексея. Но все сошлось. Потом тот взял еще одно число. И вновь его разложил быстро и ловко. И еще. И еще.

– Интересно получается?! – спросил Алексей, старательно имитируя восторг после новой затянувшейся паузы.

– Интересно, – незадачливо почесав затылок, ответил учитель.

– Только я не знаю – совпадение все это или я действительно догадался до способа решения таких задач. Может быть, получится пригласить кого-нибудь сведущего в этом вопросе, чтобы он проверил мои измышления?

– Я не знаю даже, к кому обратиться, – как-то растерялся Вяземский.

– Может, в Славяно-греко-латинской академии кто подскажет?